مساله مکان‌یابی-تخصیص در مسیریابی احتمالی برای برنامه ریزی بهینه مدارس و سیستم حمل ونقل شهری

نوع مقاله: علمی - پژوهشی

نویسنده

استادیار، گروه مهندسی صنایع، دانشکده فنی و مهندسی، دانشگاه گرمسار، گرمسار، ایران

چکیده

در هر سیستم آموزشی، انتخاب مکان­های مناسب برای احداث مدارس در سطح شهر و تخصیص دانش­آموزان هر منطقه به این مدارس جزء تصمیمات اساسی و تاثیرگذار هستند. همچنین، یافتن مسیر بهینه برای حمل­ونقل دانش­آموزان در کمترین زمان ممکن نیز بسیار ضروری است. به منظور حضور روزانه دانش­آموزان در مدارس، تردد جمعیت در خیابان­ها به­طور فزاینده­ای افزایش می­یابد. بنابراین، زمان لازم برای پیمودن یک خیابان افزایش خواهد یافت. علاوه بر این، عوامل تصادفی همچون تصادفات و ترافیک می­توانند روی زمان سفر بین دو منطقه موثر باشند. واضح است که با افزایش تردد در هر خیابان احتمال وقوع این حوادث نیز افزایش می­یابد. در مدل ارائه شده، بر خلاف مدل­های موجود در این زمینه، تاثیر تردد جمعیت و عوامل تصادفی روی مکان­یابی مدارس، تخصیص دانش­آموزان به مدارس و مسیریابی سرویس مدرسه، بصورت همزمان در نظر گرفته شده است. به­طور کلی، هدف انتخاب مکان یا مکان­های بهینه برای احداث مدرسه، تخصیص بهینه دانش­آموزان یا سرویس­های مدرسه موجود در هر منطقه به این مدارس و تعیین مسیر بهینه حمل و نقل دانش­آموزان یا سرویس­های مدرسه برای رسیدن به مدرسه مربوطه با در نظر گرفتن تاثیر مستقیم عوامل تصادفی و تردد جمعیت روی زمان­های سفر احتمالی هر خیابان است به­طوری­که زمان انتظاری کل کمینه شود. در اینجا، ظرفیت­ خیابان­ها و مدارس برای پذیرش دانش­اموزان محدود فرض شده است. ابتدا یک تابع برای محاسبه زمان سفر وابسته به جمعیت معرفی می­شود و با در نظر گرفتن عوامل تصادفی، یک مدل برنامه­ریزی غیرخطی صحیح-مختلط ارایه می­گردد. برای حل مسایل بزرگ، یک الگوریتم ترکیبی با تعامل الگوریتم ژنتیک و الگوریتم شبیه سازی تبرید معرفی شده است.همچنین برای بررسی کارآیی الگوریتم پیشنهادی، مسایل نمونه متعددی حل می­شود و نتایج بدست آمده مورد تحلیل قرار می­گیرد.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


-     Ambrosino, D., Sciomachen, A. and Grazia Scutella, M. (2009) "A heuristic based on multi- exchange techniques for a regional fleet assignment location-routing problem", Computers and Operations Research, Vol. 36, pp. 42–60.

-     Ando, N. and Taniguchi, E. (2006) "Travel time reliability in vehicle routing and scheduling with time windows", Networks and Spatial Economics, Vol. 6, pp. 293–311.

-     Aydin, M.E. and Fogarty, T.C. (2004) "A distributed evolutionary simulated annealing algorithm for combinatorial optimization problems", J. Heuristics, Vol. 10, No. 3, pp. 269–92.

-     Badri M.A., (1999) "Combining the analytic hierarchy process and goal programming for global facility location-allocation problem", International Journal of Production Economics, Vol. 62, pp. 237–248.

-     Boventer, V. (1961) "The relationship between transportation costs and location rent in transportation Problems", Journal of Regional Science, Vol. 3, pp. 27–40.

-     Camm, J. D., Magazine, M. J., Kuppusamy, S. and Martin, K. (2017) " The Demand Weighted Vehicle Routing Problem", European Journal of Operational Research,  Vol. 262, No. 1, pp. 151-162.  doi: 10.1016/j.ejor.2017.03.033.

-     Cappanera, P., Gallo, G. and Maffioli, F. (2004) "Discrete facility location and routing of obnoxious activities", Discrete Appl Math, Vol. 133, pp. 3–28.

-     Cooper L., (1963) "Location-allocation problems", Operational Research,Vol. 11, No. 3, pp. 331–343.

-     Fátima Machado de Souza Lima, F. M., Doro Pereira, D. S., Conceição, S. V. and Ramos Nunes, N. T. (2016) "a mixed load capacitated rural school bus routing problem with heterogeneous fleet: Algorithms for the Brazilian context", Expert Systems With Applications, http://dx.doi.org/10.1016/j.eswa.2016.03.005.

-     Fazel Zarandi, M. H., Hemmati, A. and Davari, S. (2011) "The multi-depot capacitated location-routing problem with fuzzy travel times", Expert Systems with Applications, Vol. 38, pp. 10075–10084.

-     Fazel Zarandi, M. H., Hemmati, A., Davari, S. and Burhan Turksen, I. (2013) "Capacitated location-routing problem with time windows under uncertainty", Knowledge-Based Systems, Vol. 37, pp. 480–489.

-     Franceschetti, A., Demir, E., Honhon, D., Woensel, T.V., Laporte, G. and Stobbe, M. (2016) "A metaheuristic for the time-dependent pollution-routing problem", Euro-pean Journal of Operational Research, doi: 10.1016/j.ejor.2016.11.026.

-     Franceschetti, A., Honhon, D., Woensel, T. V., Bektas, T. and Laporte, G. (2013) "The time-dependent pollution-routing problem", Transportation Research Part B, Vol. 56, pp. 293-265.

-     Gen, M. and Cheng, R. (1997) "Genetic algorithms and engineering design," New York: Wiley.

-     Gen, M. and Cheng, R. (2000) "Genetic algorithms and engineering optimization", New York: Wiley.

-     Haghani, A.  and Jung, S. (2005) "A dynamic vehicle routing problem with time-dependent travel times", Computers and Operations Research, Vol. 32, pp. 2959–2986.

-     Higgins, J. C. (1972) "On the merits of simple models in distribution planning", Int J Phys Distrib, Vol. 2, pp. 144–148.

-     http://en.wikipedia.org/wiki/Failure_rate.

-     http://en.wikipedia.org/wiki/Poisson_distribution.

-     Jacobsen, S. K. and Madsen, O. B. G. (1980) "A comparative study of heuristics for a two-level location routing problem", European Journal of Operational Research, Vol. 5, No. 6, pp. 378–387.

-     Karp, R. (1972) "Reducibility among combinatorial problems", Plenum, New York, pp. 85–104.

-     Kritzinger, S., Doerner, K. F., Hartl, R. F., Kiechle, G.,  Stadler, H. and Manohar, S. S. ( 2012) "Using traffic information for time-dependent vehicle routing", Procedia - Social and Behavioral Sciences, Vol. 39, pp. 217 – 229.

-     Laporte, G., Louveaux, F. and Mercure, H. (1992) "The vehicle routing problem with stochastic travel times", Transportation Science, Vol. 26, pp. 161–70.

-     Lawrence, R. M. and Pengilly, P. J. (1969) "The number and location of depots required for handling products for distribution to retail stores in South-East England", Operational Research Quarterly, Vol. 20, pp. 23–32.

-     Madsen, O. B. G. (1983) "Methods for solving combined two level location-routing problems of realistic dimensions", European Journal of Operational Research, Vol. 12, No. 2, pp. 295–301.

-     Maranzana, F. E. (1964) "On the location of supply points to minimise transports costs", Operational Research Quarterly, Vol. 15, pp. 261–270.

-     Melechovsky, J., Prins, C. and Calvo, R.W. (2005) "A metaheuristic to solve a location-routing problem with non-linear costs", Journal of Heuristics, Vol. 11, pp. 375–391.

-     Miandoabchi E. and Farahani R. Z. (2011) "Optimizing reserve capacity of urban road networks in a discrete network design problem", Advances in Engineering Software, Vol. 42, No. 12, pp. 1041–50.

-     Miandoabchi, E., Daneshzand F., Szeto W.Y. and Farahani, R. Z., (2013) "Multi-objective discrete urban road network design", Computers and Operations Research, Vol. 40, No. 1, pp. 2429-2449.

-     Park, G., Lee, Y. and Han, J. (2014) "A two-level location-allocation problem in designing local access fiber optic networks", Computers & Operations Research, Vol. 51, pp. 52-63. http://dx.doi.org/10.1016/j.cor.2014.05.005.

-     Russell, R. A. and Urban, T. L. (2008) "Vehicle routing with soft time windows and erlang travel times", Journal of the Operational Research Society, Vol. 59, pp. 1220–8.

-     Tas, D., Dellaert, N., Woensel, T. V. and Kok, T. D. (2013) "Vehicle routing problem with stochastic travel times including soft time windows and service costs", Computers and Operations Research, Vol. 40, pp. 214–224.

-     Webb, M.H.J. (1968) "Cost functions in the location of depots for multiple-delivery journeys", Operational Research Quarterly, Vol. 19, pp. 11–320.

-     Xie, B. (2003) "Research on stochastic vehicle routing problems", Ph.D. Thesis, Xinan Jiaotong University, China.

-     Yan, S., Lin, J .R., Chen, Y. C.  and Xie, F.R. (2017) "Rental bike location and allocation under stochastic demands", Computers & Industrial Engineering, Vol. 107, p. 1-11. doi:   http://dx.doi.org/10.1016/j.cie.2017.02.018.

-     Zanjirani-Farahani, R., Miandoabchi, E., Szeto, W.Y. and Rashidi, H. (2013) "A review of urban transportation network design problems", European Journal of Operational Research, Vol. 229, No. 2, pp. 281–302.

-     Zarrinpoor, N., Fallahnezhad, M. S.  and Pishvaee, M. S, (2017) "Design of a reliable hierarchical location-allocation model under disruptions for health service networks: A two-stage robust approach", Computers & Industrial Engineering, Vol. 109,  doi: http://dx.doi.org/10.1016/j.cie.2017.04.036.

-     Zeinal Hamadani, A., Abouei Ardakan, M., Rezvan, T. and Honarmandian, M. M. (2013) "Location-allocation problem for intra-transportation system in a big company by using meta-heuristic algorithm", Socio-Economic Planning Sciences, Vol. 47, No. 2,  pp. 1–9.

-     Zhang, T., Chaovalitwongse, W.A. and Zhang, Y. (2012) "Scatter search for the stochastic travel-time vehicle routing problem with simultaneous pick-ups and deliveries", Computers and Operations Research, Vol. 39, pp. 2277–2290.

-     Zhao, J. and Verter, V. (2015) "A bi-objective model for the used oil location-routing problem", Computers & Operations Research, Vol. 62, pp. 157-168. http://dx.doi.org/10.1016/j.cor.2014.10.016.