بررسی تأثیر سختی تکیه گا ههای ارتجاعی بر فرکانسهای طبیعی و مودهای ارتعاشی تیرهای دو دهانه تحت ارتعاش آزاد

نوع مقاله : علمی - پژوهشی

نویسندگان

1 دانشیار، دانشکده مهندسی راه آهن، دانشگاه علم وصنعت ایران

2 دانشجوی کارشناسی ارشد، دانشکده فنی و مهندسی، دانشگاه آزاد واحد زنجان

چکیده

تکیه گاه های ارتجاعی برای بهبود رفتار سازه ای پل ها مورد استفاده قرار میگیرند. وجود چنین تکیه گاه هایی تأثیر قابل توجهی در تغییر رفتار ارتعاشی پلها و تیرها و به بیان دیگر در تغییر فرکانسهای طبیعی سازه و مودهای ارتعاشی آنها دارد. در متون فنی، مطالعات نظری برای پلهای یک دهانه با تکیه گاه های ارتجاعی موجود بوده و برای تیرهای چنددهانه از روشهای عددی استفاده می شود. در این مقاله، معادلات حاکم بر ارتعاش تیر دوهانه با تکیه گاه های ارتجاعی تحت ارتعاش آزاد استنتاج شده و ضرایب معادلات به کمک برنامه “Matlab ” محاسبه و نتایج حاصل از آن با نتایج به دست آمده از شبیه سازی آن در نرم افزار المان محدود ANSYS مقایسه شده اند و در نهایت تغییرات فرکانسهای طبیعی و مودهای ارتعاشی با تغییر سختی های تکیه گاهی و طول دهانه بررسی شده است. نتایج حاصل نشانگر آن است که تغییرات فرکانسها در مودهای اول و دوم برای سخت یهای پایین، روند صعودی به خود گرفته است و با افزایش سختی تقریباً ثابت باقی می ماند، اما در مودهای بالاتر به طور پیوسته با افزایش سختی مقدار فرکانس افزایش می یابد. همچنین از لحاظ عملکردی مشخص شد که تکی هگا ههای الاستیکی در دهانه های برابر بهترین عملکرد را از خود نشان می دهند.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

Investigation on Effect of Elastic Supports Stiffness on Natural Frequencies and Modes of Two Span Beams under Free Vibration

نویسندگان [English]

  • Jabbarali Zakeri 1
  • Mohammad Shahbabaei 2
چکیده [English]

Elastic bearings are used to improve the structural behavior of the bridges. The existence of such bearings has a considerable effect on the change of vibration behavior in bridges and beams; i.e. change of structures' natural frequencies and vibration modes. In technical texts, theoretical studies can be found on one-span bridges with elastic bearings and numerical methods are used for multi-span beams. In the present paper, the equations governing the vibration of two-span beams with elastic bearings under free vibration were deduced and equation coefficients were calculated in Matlab environment. The results were compared with the simulation results in finite element software ANSYS. Finally, changes of natural frequencies and vibration modes with change of bearing stiffness and span length were investigated. The obtained results indicated that frequency changes in the first and second modes had a descending order for low stiffness; with the increase of stiffness, this change became almost constant. However, frequency increased continuously in higher modes. Moreover, in terms of performance, elastic bearings showed their best performancein equal spans.

کلیدواژه‌ها [English]

  • elastic support of beam
  • Free vibration
  • Natural frequency
  • Mode shapes
  • Support stiffness
- برگی، خسرو و آقابزرگی، علیرضا (1389) “آنالیز دینامیکی پلهای راه آهن تحت اثر عبور قطار سریع السیر با در نظر گرفتن اندرکنش پل و قطار”، نشریه مهندسی عمران و نقشه برداری (دانشکده فنی دانشگاه تهران)، دوره 44 ، شماره 2، ص 141 - 051 .
- سعادتپور، محمدمهدی (1377) “دینامیک سازه ها”، مرکز نشر دانشگاه صنعتی اصفهان.

- شاه بابایی، محمد (1391) “بررسی تأثیر سختی تکیه گا ههای ارتجاعی تیرها در تغییر فرکانس طبیعی آن”، پایا ننامه کارشناسی ارشد، دانشکده فنی و مهندسی، دانشگاه آزاد واحد
زنجان.

- عطارنژاد، رضا، فرساد، علیرضا و معنوی، نگین (1384) “تحلیل ارتعاش آزاد تیر با مقطع متغیر و تکیه گاه الاستیک”، دومین کنگره ملی مهندسی عمران، تهران.
- طاحونی، شاهپور  (1383) ”طراحی پل”، تهران: مرکز انتشارات دانشگاه تهران.

- Aida, T., Green, R. and Hosogi, Y. (1990) “Dynamic behavior of railway bridges under unsprung
masses of a multi-vehicle train”, Journal of Sound and Vibration, 142(2), pp.245-260.

- Chen, Y. (1996) “Modeling and analysis method of bridges and their effects on seismic responses: I-Theory”, Computers & Structures, Vol. 59, pp. 81-98.

- Chen, Y., Tan, C. A. and Bergman, L. A. (2002) "Effects of boundary flexibility on the vibration of a continuum with a moving oscillator", Transactions of the ASME, Vol. 124, pp 552-560.

- Cheung, Y. K., Au, F. T. K., Zheng, D. Y. and Cheng, Y. S. (1999) “ Vibration of multi-span nonuniform bridges under moving vehicles and trains by using modified beam vibration functions” , Journal of Sound and Vibration , 228(3), pp.611-628
- Claus, H. and Schiehlen, W. (1997) “Modeling and simulation of railway bogie structural vibrations” Dynamics of Vehicles on Roads and Tracks.
- Kwon, S. D., Lee, S. H. and Lee, K. H. (2010). “Aerodynamic performance of bridges equipped small wind turbines”, Proceedings of the 28th IMAC, A Conference on Structural Dynamics, Jacksonville, Florida USA
- Lee, H.P. (1994) “ Dynamic response of a beam with intermediate point constraints subject to a moving load“ , Journal of Sound and Vibration, 171 pp.361–368 
- Lin, C. L. (2001) “Reduction in vibration of isolated railway bridges”, Master’s thesis, Department of Civil Engineering, National Taiwan University, Taipei, Taiwan.
- Moatasem, M., Fayyadh, H. and Abdul, Razak (2012) "Condition assessment of elastic bearing supports using vibration data", Construction and Building Materials, 30,pp.616–628.
- Reichman, Y. and Reinhorn, A. M. (1995) “Extending the seismic life span of bridges analytical evaluation of retrofit measures”, Structural Engineering Review, Vol. 7, No. 3, pp. 207-218.
- Wang, T. L., Huang, D. Z., Shahawy, M. and Huangf, K. (1996) “Dynamic response of highway girder bridges, ”Computers & Structures, Vol. 65, No 6, pp. 1021-1027.
- Whelan, M. and Janoyan, K. (2012) " Assessment of simplified linear dynamic analysis of a multi span skew bridge on steel-reinforced elastomeric bearings" ,Journal of Bridge Engineering, 17, pp.151-160.
- Xia, H., Xu, Y. L. ,Chan, T. H. T. and Zakeri, J. A. (2007) “Dynamic responses of railway suspension bridges under moving trains”, Scientia Iranica, Vol. 14, No. 5, October, pp. 385-394.
- Yang, L., Ming-yang, W. and Chun-Ming, S. (2013) "Analysis of elastic support beam on dynamic load" ,IACGE, pp. 422-429.
- Yang, Y. B., Lin, C. L., Yau, J. D. and Chang, D. W. (2004) “Mechanism of resonance and cancellation for train – induced vibrations on bridges with elastic bearings”, Journal of Sound and Vibration,269, pp. 345 – 360.
- Yang, Y. B., Yau, J. D. and Wu, Y. S. (2004) “Vehicle– bridge interaction dynamics”, Singapore: Word Scientific Publishing.
- Yau, J. D., Wu, Y. S. and Yang, Y. B. (2001) “Impact response of bridges with elastic bearings to moving loads”, Journal of Sound and Vibration, 248 (1), pp. 9-30.
- Zhu, X.Q. and Law, S.S. (2006) "Moving load identification on multi-span continuous bridges with elastic bearings" ,Mechanical Systems and Signal Processing 20, pp.1759–1782.
- Zhu, X. Q. and Law, S. S. (2002) "Dynamic load on continuous multi-lane bridge deck from moving vehicles" ,Journal of Sound and Vibration 251(4), pp.697-716.